COMBINATORIA, PROBABILIDAD Y CASH!

by Darío Franco on 24 septiembre, 2008 · 0 comments

Según el INE cada español se gasta una media de 208 €/año en juegos de azar, pero… ¿qué probabilidades tenemos de que nos toque un décimo? ¿Qué juego es más fácil de acertar?

Para responder a estas preguntas, analizaré las 3 apuestas más conocidas entre los españoles (por orden de participación):

  • Lotería Nacional: Su cálculo es de los más sencillos. Cada jueves, se emiten 6 series de 100.000 números (del 00.000 al 99.999) por lo que la probabilidad de acertar el primer premio es de 1 entre 600.000, o lo que es lo mismo, del 0,000166%. El premio especial de Navidad es diferente, ya que se emiten 170 series de 85.000 números cada una. La probabilidad matemática de que te toque el Gordo de Navidad es de de 1 entre 85.000 x 170 = 14,45 millones (0,0000069%).
  • La Primitiva: El boleto tiene 49 números de los que hay que elegir 6. La probabilidad se calcularía como 6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 1/44 = 0,0000071%. O dicho de otro modo, de 1 entre 13,98 millones. En el Gordo de la Primitiva todavía es más difícil, pues hay que acertar 5 de 54 posibles y además el número clave (1 de 10) lo que eleva la probabilidad a 1 entre 31 millones aproximadamente. La del Euromillón sería de 1 entre 76 millones.
  • La Quiniela: La posibilidad de acertar los 14 partidos en una apuesta sencilla es de 3^14, es decir, 1 posibilidad entre 4,78 millones (0,0000209%). Pero es cierto, que el resultado de la Quiniela no es puramente aleatorio. Hay equipos mejores que otros y estadísticamente resultados menos probables, como suele ser el caso del empate.

Supongamos que queremos apostar a la más probable de las tres opciones La Quiniela. Para hacernos una idea, imagina que llenamos una piscina con 4,78 millones de pelotas de ping-pong blancas y 1 roja. Te lanzas con los ojos vendados y eliges una al azar esperando que sea la de color rojo… complicado ¿no?

Reflexión final: Hay gente que elige una secuencia fija de números para sus apuestas y siempre juega a los mismos (fecha de nacimiento, aniversario, aleatoria,…) ¿Cuál de las siguientes combinaciones crees que tiene más probabilidades de salir en La Primitiva?

37, 09, 14, 29, 11, 27

01, 02, 03, 04, 05, 06

Dicho de otro modo, si se analizaran todas las combinaciones ganadoras de toda la historia de La Primitiva, ¿cuál de las dos series piensas que ha salido con más frecuencia? Y si tuvieras que elegir una, ¿cuál escogerías?

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